Richard, R; Shah, N; (2009) Sur quelques question d'équidistribution en géométrie arithmétique. Doctoral thesis , Université Rennes 1.

Abstract

Ce mémoire est structuré de différents exposés, qui peuvent être lus indépendamment du point de vue didactique, et de la présente introduction, qui s’attache à en révéler l’unité sémantique. Aussi toute référence éventuelle d’un exposé aux autres exposés ne se fera qu’au même titre qu’une référence bibliographique. En revanche certains rappels généraux présents dans un exposé pourront être consultés à profit, mais pas nécessairement, pour accompagner la lecture d’un autre des exposés. Cela vaut particulièrement pour les lecteurs qui voudraient se familiariser avec les sujets traités. Une première partie, composée des trois premiers exposés, traite de propriétés d’équidistribution galoisienne, en se basant sur la propriété d’équidistribution des points de Hecke. On y précise notamment un théorème de R. Pink sur une conjecture formulée dans [Pin05]. Une seconde partie, composée des trois derniers exposés, développe quelques résultats de non divergence, en généralisant une méthode et des résultats de A. Eskin, S.Mozès et N. Shah dans [EMS97].

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